如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是∠BAC外角平分线,DE∥AB交AE于E,求证:四边形ADCE是矩形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 14:35:47
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是∠BAC外角平分线,DE∥AB交AE于E,求证:四边形ADCE是矩形
![如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是∠BAC外角平分线,DE∥AB交AE于E,求证:四边形ADCE是矩形](/uploads/image/z/15784111-55-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CAD%E2%8A%A5BC%E4%BA%8ED%2CAE%E6%98%AF%E2%88%A0BAC%E5%A4%96%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CDE%E2%88%A5AB%E4%BA%A4AE%E4%BA%8EE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ADCE%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2)
/>∵AB=AC,∴△ABC是等腰△,
而AD⊥BC,则由等腰△三线合一定理得:
DB=DC,∠BAD=∠CAD,
又AE是△ABC的外角平分线,
∴易得∠EAD=90°,
∴AE∥BC,
∴四边形ABDE是平行四边形﹙定义﹚,
∴AE=BD=DC,
∴四边形ADCE是平行四边形﹙有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形﹚,
而∠ADC=90°,
∴平行四边形ADCE是矩形﹙有一个角=90°的平行四边形是矩形﹚.
而AD⊥BC,则由等腰△三线合一定理得:
DB=DC,∠BAD=∠CAD,
又AE是△ABC的外角平分线,
∴易得∠EAD=90°,
∴AE∥BC,
∴四边形ABDE是平行四边形﹙定义﹚,
∴AE=BD=DC,
∴四边形ADCE是平行四边形﹙有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形﹚,
而∠ADC=90°,
∴平行四边形ADCE是矩形﹙有一个角=90°的平行四边形是矩形﹚.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是∠FAC的平分线,DE∥AB,交AE于E,求证;四边形ADCE是矩
三角形abc中,ab=ac,ad垂直bc于d,ae是角bac的外角的平分线,de平行ab交ae于e.求证:四边形adce
如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是△BAC的外角平分线,DE‖AB交AE于E,求证:四边形ADC
如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的外角平分线,CE⊥AE于点E (1)求证ADCE为矩形,ABDE为平
如图△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高.AE是△BAC的角平分线,DE//AB交AE与点E.求证:四边形ADCE
如图 在△abc中AB=AC,AD垂直BC与D,AE是角FAC的平分线,DE平行AB,交AE与E,求证;四边形ADCE是
如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,E是AB上一点,且AE=AC,EF∥BC交AD于F,求证:四边形CDEF是
矩形证明 三角形ABC,AB=AC,AE是角A外角的平分线.AD垂直BC ,DE平行AB 交AE于E点,求证ADCE为矩
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D AE是三角形ABC的外角平分线,四边形ADCE是矩形,是说明AB平
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中点,AE是角BAC的外角平分线,DE平行于AB交AE与E.求证:
如图,在三角形ABC中AB=AC,AD垂直BC于D,AE是∠FAC的平分线,DE//AB,交AE于E.求证 四边形ADV
已知如图在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AE平分角BAC的外角,DE平行AB交AE于点E试说明四边形AD