已知∠COD=30°，∠AOC=90°，∠BOD=80°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 21:37:32

（1）当如图1所示时，
∠AOD=90°+30°=120°，
∵OM平分∠AOD，
∴∠AOM=∠MOD=
1
2×120°=60°，
∴∠AOB=120°-80°=40°，
∴∠BOM=∠AOM-∠AOB=60°-40°=20°，
∵∠BOD=80°，∠COD=30°，
∴∠BOC=80°-30°=50°
∵ON平分∠BOC，
∴∠BON=
1
2∠BOC=25°，
∴∠MON=∠BON-∠BOM=25°-20°=5°；

（2）当如图2所示时，
∵∠COD=30°，∠AOC=90°，
∴∠AOD=∠COD+∠AOC=30°+90°=120°，
∵OM平分∠AOD，
∴∠AOM=∠MOD=
1
2∠AOD=60°，
∴∠MOC=30°，
∵∠BOD=80°，
∴∠BOC=80°+30°=110°，
∵ON平分∠BOC，

∴CON=
1
2∠BOC=
1
2×110°=55°，
∴∠MON=∠MOC+CON=∠30°+55°=85°；
（3）如图3所示，同（2）可得∠MON=∠MOC+∠CON=∠30°+55°=85°．
（4）如图4所示，参照（2）可知，∠MON=5°．

四种情况，答案分别为：5°、85°．

如图所示,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,∠MON=90°,∠BOC=26°43′,求∠AOD的度数．已知角COD=30°,角BOD=80°,OM平分角AOD,ON平分角BOC,求角MON的度数如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=50°，∠BOC=10°，求∠AOD的度数．已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数. (1）如图所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求MON的度数. （1）如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=30°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数；（1）如图,已知OA⊥OB,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数. （高手来效率）已知角COD=30°,角AOC=90°,角BOD=80,°OM平分角AOD,ON平分角BOC,求角MON的如图所示,已知∠AOB＝90°,OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,求∠MON的度数（1）如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=40°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数；如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=100°，求∠MON的度数．已知角COD=30度,角AOC=90度,角BOD=80度,OM平分角AOD,ON平分角BOC,求角MON的度数.