把一个正方形切割后变成等腰三角形,面积为什么变大了

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 21:16:40

把一个正方形切割后变成等腰三角形,面积为什么变大了
有一个正方形的纸板,边长为8厘米,像图1中那样分割成两个全等的直角梯形和两个全等直角三角形.然后,将两个直角梯形互相对接,两个直角三角形也对接起来,拼成如图2所示的三角形.
正方形的面积是8x8=64（平方厘米），但是三角形的面积却是1/2x（5+5）x（8+5）=65（平方厘米），面积变大了？
用勾股定理加以解释？

图二中,那个组合之后的三角形的两个腰其实不是直线,
梯形斜边的斜角和上面的三角形斜边的斜角是不等的
也就是下面那个等腰梯形的斜角和上面那个等腰梯形的底角不等
梯形底角正弦值tan5/2 三角形底角正弦值tan8/3
再问：额……是初一的题，让用勾股定理解释一下
再答：先用勾股定理算出小三角形的边长为根号下24 梯形斜边长根号下[5²+（5-2）²]=根号下34 大三角形斜边长根号下[5²+(5+8)²]=根号下194 但是根号下194不等于个好下24+根号下34
再问：正方形的面积是8x8=64（平方厘米），但是三角形的面积却是1/2x（5+5）x（8+5）=65（平方厘米），面积变大了？用勾股定理加以解释？
再答：图二所谓的三角形其实不是三角形面积不能用1/2x（5+5）x（8+5）=65算此题只要证明图二不是三角形就好先用勾股定理求图二中上面小三角形斜边长（1）根号下24 在用勾股定理算梯形斜边长（2）根号下34 在用勾股定理算大三角形斜边长（3）根号下194 算出后（1）+（2）不等于（3）则证明出图二不是三角形图二面积上面三角形：1/2x（3+3）x8=24 下面梯形：1/2（3+3+5+5）x5=40 总面积：24+40=64 与元正方形相等

王师傅把一块长方形钢板宽65厘米、长95厘米切割掉一个最大的正方形后,面积比原来减少了多少平方厘米? 把一个正方形的两条对边长增加3厘米变成一个长方形后,面积增加了18平方厘米,求原来正方形的面积和现在长把一个长方形的宽增加6厘米后就变成了正方形,面积就增加了48平方厘米.原长方形的面积是多少一个直角梯形,把上底延长4厘米后就变成了一个边长为12厘米的正方形,这个梯形的面积是多少平方厘米? 把一个四条边都是6厘米的平行四边形变成一个正方形后,面积增加了6厘米,原来的平行四边形是多少一个直角梯形上底为6分米，把上底增加2分米后，就变成了一个正方形，原梯形的面积为______．一个长方形果园,把他的一组对边增加50米后,形状变成了正方形,面积增加了1公顷.这个果园原来的占地面一个长方形的宽是长的5分之3,把宽增加1.2米后变成了正方形,原来长方形的面积是多少平方米一个长方形的长是6分米,如果把宽延长20%后,就变成了正方形,原来长方形的面积是多少平方分米? 一个长方形的宽是长的3/5,把宽增加1.2米后变成了正方形,原来长方形的面积是（）平方米. 为什么水变成冰后体积变大? 一个长方形,把它切割成一个最大的正方形,面积比原来减少多少平方米?