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在直角三角形ABC(角B是直角)内画一个最大的正方形,把斜边AC分成6厘米和10厘米,求三角形ABC内的两个三角形的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 12:25:35
在直角三角形ABC(角B是直角)内画一个最大的正方形,把斜边AC分成6厘米和10厘米,求三角形ABC内的两个三角形的面积是多少?(本题是一道求阴影面积的题目有图形的,由于我不会画图,请原谅.)
在直角三角形ABC(角B是直角)内画一个最大的正方形,把斜边AC分成6厘米和10厘米,求三角形ABC内的两个三角形的面积
如图,√(100-x²)/10=x/6,  x=30/√34.
AE=√(100-x²)=,  FC=√(36-x²)=18/√34
蓝色面积=(50/√34)×(30/√34)/2+(30/√34)×(18/√34)/2
=30(平方厘米)
更简单的方法,把⊿DFC绕D旋转90°,得到腰为6,10厘米的直角三角形(小图)
面积=6×10/2=30(平方厘米) [小学生应该这样做.]