给定二次三项式f(x)=x²+ax+b已知方程f(f(x))=0有四个不同实根,且其中两个根的和等于-1.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 02:11:26

给定二次三项式f(x)=x²+ax+b已知方程f(f(x))=0有四个不同实根,且其中两个根的和等于-1.
求证：b≤-1/4

证：
f[f(x)]=(x²+ax+b)²+a(x²+ax+b)+b=0
方程有4个不相等的实数根,则上面的方程有两个不相等的实数根,设为x1,x2
变为两个方程：x²+ax+b=x1 x²+ax+b=x2,这两个方程分别有两个不相等的实数根,且4个实数根均不互等.
若满足两个根的和为-1的是同一个方程,设两根分别为x1',x2',由韦达定理,得
x1'+x2'=-a=-1 a=1
f[f(x)]=0有两个不相等的实数根,判别式>0
(-a)²-4b>0 1-4b>0

已知函数f(x)=x/(ax+b)且方程f(x)-x+12=0有两个实根3和4,设k>1解关于x的不等式f(x) 已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax^2;+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实根已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,且a>0),设方程f(x)=x的两个实根为x1和x2. 已知函数f(x)=x/ax+b 且方程f(x)-x+12=0有两个实根x1=3 x2=4 解关于x的不等式：f（x）＜- 已知函数f(x)=x的平方/ax b(a.b为常数）且方程f(x)=x-12有两个实根为3和4,(1)求f 已知a,b为常数,且a≠0,f(x)=ax²+bx,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等的实根求函数f( 已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的值域, 已知a,b为常数,且a不等于0,f(x)=a*x的方+b*x,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实根,1.求函数f f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等实根,且f'(x)=2x+2,则f(x)= 设y=f(x)是二次函数,方程y=f(x)=0有两个相等的实根,且f'(x)=2x+2. 已知二次函数f(x)=x^2+px+q,且方程f(x)=0与f(2x)=0有相同的非零实根. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(2)=0且方程f(x)=x有两个相等的实数根