作业帮 > 数学 > 作业

x趋近于0 (x-xcosx)/(x-sinx)极限

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 15:43:52
x趋近于0 (x-xcosx)/(x-sinx)极限
x趋近于0 (x-xcosx)/(x-sinx)极限
0/0型,可以用洛比达法则
分子求导=1-(cosx-xsinx)=1-cosx+xsinx
分母求导=1-cosx
仍是0/0型,继续用洛比达法则
分子求导=sinx+sinx+xcosx
分母求导=sinx
所以原式=lim(x→0)(2sinx+xcosx)/sinx
=lim(x→0)(2+xcosx/sinx)
x→0,x/sinx极限是1
所以原式=2+1=3