arctan2x/sin3x求极限x趋近于0,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 17:21:16

利用等价无穷小来求极限.因为arctanx/x在x趋近于0时极限为1,sinx/x在x趋近于0时极限为1,所以arctan2x/sin3x在x趋近于0时极限即为2x/3x=2/3.
再问： arctanx/x在x趋近于0时为什么极限为1，谢谢
再答：答：因为arctanx在x=0时的值为0，根据洛必达法则可知arctanx/x在x趋于0时的极限为(arctanx)'/(x)'=(1/(1+x^2))/1=1/(1+x^2)在x趋于0时的极限，结果显然为1.实际上采用等价无穷小替换求极限有时很方便，现在明白了吗？

lim(x趋向于0)arctan2x/sin3x 求极限 lim x趋近于0 sin3x／7x 求下列极限：lim（x无限趋近于0)sin3x/4x 计算极限 lim(sin3x/sin5x) x趋近于0 lim[2x²/（1-cosx)]x趋近于0 limx趋近于0sin3x/2x 求极限,lim(x趋近与0)((sin3x/x)-a)/x 求下列各极限 lim x趋近0)tanx-sinx/sin3x (sin的三次方x) lim(x+1)^1/2-(1-x)^1/2)/x^1/sin3x,x趋近于0极限怎么计算? 求解答几道高数极限题1、求ln(1=2x)/sin3x在x趋近于0时的极限2、求（x-sinx)/(x+sinx)在x趋 lim sinx^x(x趋近于0+)求极限 lim sinx^x(x趋近于0+) 求极限求极限 lim x趋近于0 (ex-1)/x