搜搜做题作业网数列极限limn→+∞（nn2+12+nn2+22+…+nn2+n2）=（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/03 13:19:51
数列极限
| lim |
| n→+∞ |
xn＝
n
n2+12+
n
n2+22+…+
n
n2+n2＝
1
n[
1
1+(
1
n)2+
1
1+(
2
n)2+…+
1
1+(
n
n)2]
这是函数f(x)＝
1
1+x2在[0，1]上有一个积分和：
1
n[f(
1
n)+f(
2
n)+…+f(
n
n)]＝
n
i＝1f(ξi)
1
n，
其中积分区间[0，1]n等分，n等分后每个小区间是[
i−1
n，
i
n](i＝1，2…，n)，ξi是区间的右端点．
因此原式=
lim
n→+∞xn＝
∫10
dx
1+x2＝arctanx
.
1
0＝
π
4．
故选：D．
n
n2+12+
n
n2+22+…+
n
n2+n2＝
1
n[
1
1+(
1
n)2+
1
1+(
2
n)2+…+
1
1+(
n
n)2]
这是函数f(x)＝
1
1+x2在[0，1]上有一个积分和：
1
n[f(
1
n)+f(
2
n)+…+f(
n
n)]＝
n
i＝1f(ξi)
1
n，
其中积分区间[0，1]n等分，n等分后每个小区间是[
i−1
n，
i
n](i＝1，2…，n)，ξi是区间的右端点．
因此原式=
lim
n→+∞xn＝
∫10
dx
1+x2＝arctanx
.
1
0＝
π
4．
故选：D．
已知an＝nn2+156(n∈N*)，则数列{an}的最大项是（ ）
nN2用化学用语表示什么意义
求极限limn→∞
limn→∞(1+2+…+nn+2−n2)
求数列极限limn次√￣n,麻烦详细点.n→∞
求下列数列极限(1)limn→∞2n^3-n+1/n^3+2n^2;(2)limn→∞（-2)^n+3^n/(-2)^n
求limn→∞（（3^n+2^n)/(3^(n+1)-2^(n+1)））的极限
数列{an}的前n项和记为Sn，已知an=5Sn-3（n∈N）求limn→∞
求极限limn→∞(n-1)^2/(n+1)
求极限:limn→∞(n-1)^2/(n+1)
设数列{xn}有界,又limn->无穷yn=0,证明证明limXn．Yn=0,并由此结论求极限limn->无穷[n/(n
求极限limn→∞（（n次根号下3）＋（n次根号下2）／2）^n