已知:如图,△ABC的AB边上一点D满足AB=3AD,点P在△ABC的外接圆上,∠ADP=∠C.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 11:33:40
已知:如图,△ABC的AB边上一点D满足AB=3AD,点P在△ABC的外接圆上,∠ADP=∠C.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/c3/4c394f88274a5fbf8ef922a5f6528afb.jpg)
(1)求证:PA2=AD•AB;
(2)求
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(1)求证:PA2=AD•AB;
(2)求
PB |
PD |
![已知:如图,△ABC的AB边上一点D满足AB=3AD,点P在△ABC的外接圆上,∠ADP=∠C.](/uploads/image/z/15762959-71-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84AB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9D%E6%BB%A1%E8%B6%B3AB%3D3AD%EF%BC%8C%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E2%88%A0ADP%3D%E2%88%A0C%EF%BC%8E)
(1)证明:∵∠APB=∠C,∠ADP=∠C,
∴∠APB=∠ADP,
∵∠BAP=∠DAP,
∴△APB∽△ADP,
∴
PA
DA=
BA
PA=
PB
DP,
∴PA2=AD•AB;
(2)∵PA2=AD•AB,AB=3AD,
∴PA2=3AD2,即PA=
3AD,
∴
PB
PD=
PA
AD=
3.
∴∠APB=∠ADP,
∵∠BAP=∠DAP,
∴△APB∽△ADP,
∴
PA
DA=
BA
PA=
PB
DP,
∴PA2=AD•AB;
(2)∵PA2=AD•AB,AB=3AD,
∴PA2=3AD2,即PA=
3AD,
∴
PB
PD=
PA
AD=
3.
如图,D是△ABC边AB上的一点,使得AB=3AD,P是△ABC外接圆上一点(P在弧AC上),使得∠ADP=∠ACB,求
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上一点,且满足AD=AB,∠ADE=∠C.
如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC=3√2,∠ABC=90°,点P是AC边上的一动点,在射线BC上取一点D,使PB=
已知D 是三角形ABC边上一点,AB=4AD,P是此三角形外接圆上一点,并且角ADP=角C,求证PB=2PD
已知:如图,在△ABC中,D为AC边上一点,且AD=DC+CB.过D作AC的垂线交△ABC的外接圆于M,过M作AB的垂线
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形使C点与AB边上的一点D重合.当∠A满足
在三角形ABC中D是BC上的一点E是AC边上的一点且满足AD=AB ∠ADE=∠C
已知如图,在△ABC中,AB=AC,P是∠BAC的平分线AD上一点
勾股定理题 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为AB上一点,AD是BD的三分之一,BD=DC,P为BC边上一点,P
已知:如图,在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC2=AD•AB.
如图,在△ABC中,点D是BC上一点,∠B=50°,AB=AD=DC,求∠C的度数
如图,在△abc中,d为bc上一点,且ab=dc=ad,已知∠c=27°,求∠bad的度数.