已知直角三角形ABC的面积是11,∠C=90°,两直角边a,b的和是12,如P点是斜边上的一个
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 13:13:40
已知直角三角形ABC的面积是11,∠C=90°,两直角边a,b的和是12,如P点是斜边上的一个
已知直角三角形ABC的面积是11,∠C=90°,两直角边a,b的和是12,如P点是斜边上的一个动点,
PE⊥AC,PF⊥BC,连EF,探究线段EF的最小值。
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/0d/e0daae1d98dac5927e32dd312db461b3.jpg)
已知直角三角形ABC的面积是11,∠C=90°,两直角边a,b的和是12,如P点是斜边上的一个动点,
PE⊥AC,PF⊥BC,连EF,探究线段EF的最小值。
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/0d/e0daae1d98dac5927e32dd312db461b3.jpg)
![已知直角三角形ABC的面积是11,∠C=90°,两直角边a,b的和是12,如P点是斜边上的一个](/uploads/image/z/15762870-54-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF11%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2C%E4%B8%A4%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9a%2Cb%E7%9A%84%E5%92%8C%E6%98%AF12%2C%E5%A6%82P%E7%82%B9%E6%98%AF%E6%96%9C%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA)
假设两条直角边为x、y.
因为直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半
所以斜边=4
所以 x+y+4=4+4√3……1
{x^2+y^2=16……2
x+y=4√3……3
{x^2+y^2=16……4
3式的平方:
x^2+y^2+2xy=48……5
5式-4式:
2xy=32
xy=16
因为{xy=16 x+y=4√3}
所以 x(4√3-x)=16
所以x^2+16-4√3x=0
a=1,b=-4√3,c=16
所以b^2-4ac=(-4√3)^2-64
=-16
因为直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半
所以斜边=4
所以 x+y+4=4+4√3……1
{x^2+y^2=16……2
x+y=4√3……3
{x^2+y^2=16……4
3式的平方:
x^2+y^2+2xy=48……5
5式-4式:
2xy=32
xy=16
因为{xy=16 x+y=4√3}
所以 x(4√3-x)=16
所以x^2+16-4√3x=0
a=1,b=-4√3,c=16
所以b^2-4ac=(-4√3)^2-64
=-16
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,P是斜边AB上的一个动点(P不与A,B)
已知一直角三角形中的两条直角边a,b满足a+b=7,斜边c=6,则这个直角三角形的面积是?
附加题:已知a,b是关于x的一元二次方程x2+px+1=0的两个根,且a,b是直角三角形ABC的两直角边,斜边c的长为P
已知a,b是关于x的方程x²+px+1=0的2个根,a,b是直角三角形ABC的两直角边,斜边c的长为√p&su
已知a,b是关于二元一次方程x^2+px+1=0的两个根,且a,b是直角三角形ABC的两直角边的长,斜边c的长为根号p^
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC上的中点P是斜边AC上的一个动点.
如图,已知EF是⊙O的直径,把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上,斜边AB与⊙O交于点P,点B
已知abc是直角三角形的三边,且两直角边a,b满足(a2+b2)2-2(a2+b2)-15=0,求斜边c的值
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点
初二2道勾股定理题,已知一直角三角形点面积为30,两直角边的和为17,则斜边长为?、在△ABC中,∠C=90°,若∠A=
已知:如图,CD、C’D’分别是直角三角形ABC、直角三角形A’B’C’斜边上的高,且CB=C’B’,CD=C’D’求证