已知三棱锥P-ABC的底面是边长为3的等边三角形，PA⊥底面ABC，PA=2，则三棱锥P-ABC外接球的体积为_____

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 16:05:52

已知三棱锥P-ABC的底面是边长为3的等边三角形，PA⊥底面ABC，PA=2，则三棱锥P-ABC外接球的体积为______．

根据已知中底面△ABC是边长为3的正三角形，PA⊥底面ABC，
可得此三棱锥外接球，即为以△ABC为底面以PA为高的正三棱柱的外接球
∵△ABC是边长为3的正三角形，
∴△ABC的外接圆半径r=
3，
球心到△ABC的外接圆圆心的距离d=1
故球的半径R=
r2+d2=2
故三棱锥P-ABC外接球的表面积V=
4
3πr³=
32π
3，
故答案为：
32π
3．

三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于______ 在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为如图,已知凌锥P-ABC的底面是边长为6的正三角形,侧棱PA⊥底面ABC.且PA=3根号3求(1)三棱锥P-ABC的体积已知三棱锥P-ABC的地面是边长为6的正三角形,侧棱PA垂直底面ABC,且PA=3根号3.求三棱锥P-ABC的体积. 已知三棱锥P-ABC中,底面ABC是边长等于2的等边三角形,PA垂直平面ABC,且PA=1,则点A到平面PBC的距离为? 三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC外接球的表面积是（三棱锥P--ABC的底面是边长为2的正三角形,侧棱长均为4/3根号3.求PA与平面ABC所成的角. 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直且长度分别为abc,是求该三棱锥外接球的表面积. （2012•青浦区一模）如图：三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，若底面ABC是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC 如图,PA⊥平面ABC,平面ABC垂直平面PBC.如果PA=AB=BC=3,求三棱锥P-ABC与外接球的体积在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA=2AB,PA⊥平面ABC 在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA⊥平面ABC