已知abc均为正实数,求证b²/a+c²/b+a²/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 02:52:57
已知abc均为正实数,求证b²/a+c²/b+a²/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c
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2(b²/a+c²/b+a²/c)=(b^2/a+a^2/c)+(c^2/b+b²/a)+(a^2/c+c^2/b)>=2
√(b^2/a)*(a^2/c)+2√(c^2/b)*(b²/a)+2√(a^2/c)*(c^2/b)=2(b√a/c+c√b/a+a√c/b),即b²/a+c²/b+a²/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c.
√(b^2/a)*(a^2/c)+2√(c^2/b)*(b²/a)+2√(a^2/c)*(c^2/b)=2(b√a/c+c√b/a+a√c/b),即b²/a+c²/b+a²/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c.
已知abc为正实数,求证2/a+b+2/b+c+2/c+a≥9/a+b+c
已知abc为实数,a+b+c=1,求证a+b+c≥1/3
设a,b,c为正实数,求证1/a+1/b+1/c+abc≥2√3
已知a,b,c为正实数~求证(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9
已知A,B,C为正实数,A+B+C=1,求证:A方+B方+C方大于等于1/3
已知abc都是正实数,求证:bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+c
设abc为正实数,求证:a+b+c
已知a,b,c为正实数,求证:(a+b+c)/3≥三倍根号下abc
已知a,b,c为三个非零实数,且a+b+c=0求证:[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+
已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)≥3/4
设a,b,c为实数,且|a|+a=0|ab|=ab,|c|=c,化简√b+|a+b|-√(c-b)²+|a-c
已知△ABC的三边长为a.b.c.试化简√(a+b+c)²+√(a-c-b)²+√(b-c-a)