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1×2+2×3+3×4+...+10×11 1×2+2×3+3×4+...+n×（n+1）

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 01:58:07
1×2+2×3+3×4+...+10×11 1×2+2×3+3×4+...+n×（n+1）
不要用什么很复杂的,我只是一个刚升初一的学生
1×2+2×3+3×4+...+10×11 1×2+2×3+3×4+...+n×（n+1）
不会公式那就这么做
n（n+1）=1/3(n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1))这叫消项n从取1开始
=1/3（1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+.+10*11*12-9*10*11）
=1/3（10*11*12-0*1*2）
=440
同理
=1/3（1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+.+n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1））
=1/3（n（n+1）（n+2）-0*1*2）
=n（n+1）（n+2）/3
这种方法还可以延伸到1*2*3+2*3*4.
n（n+1）（n+2）=1/4(n(n+1)(n+2)（n+3）-(n-1)n(n+1)（n+2）)
再问： 嗯，谢谢你哦
再答： 这是初中解法
证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 化简：1/(n+1)(n+2)+1/(n+2)(n+3)+1/(n+3)(n+4) (n+1)(n+2)/1 +(n+2)(n+3)/1 +(n+3)(n+4)/1 证明：1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+) 一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 用数学归纳法证明：1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)＝n(n+1)(n+2)(n+3)4(n∈N 若n为正整数,求1/n(n+1)+1/(n+1)(n+2)＋1/(n+2)(n+3)+1/(n+3)(n+4)+.+1/ 化简(n+1)(n+2)(n+3) lim(1/n^2+4/n^2+7/n^2+…+3n-1/n^2) 求极限 lim(n->无穷)[(3n^2-2)/(3n^2+4)]^[n(n+1)] 求lim(n+1)(n+2)(n+3)/(n^4+n^2+1)