一组对边相等,一组对角相等的四边形是否一定是平行四边形?如果一定是,请给出证明,如果不一定是,请举出反例
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 03:59:24
一组对边相等,一组对角相等的四边形是否一定是平行四边形?如果一定是,请给出证明,如果不一定是,请举出反例
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不一定
如图,作平行四边形ABCD
其中AB=CD,∠A=∠D
发现当∠ACB不为直角,我们可以在BC(或延长线)上取点C',使AC'=AC
将△ACD以A为中心旋转到AC'D'
这样AB=C'D',∠A=∠D'
但四边形ABC'D'显然不是平行四边形
图片弄不上?那就把图片弄参考资料里面吧
如图,作平行四边形ABCD
其中AB=CD,∠A=∠D
发现当∠ACB不为直角,我们可以在BC(或延长线)上取点C',使AC'=AC
将△ACD以A为中心旋转到AC'D'
这样AB=C'D',∠A=∠D'
但四边形ABC'D'显然不是平行四边形
图片弄不上?那就把图片弄参考资料里面吧
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1.一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗?(举出反例最好)
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