已知集合A={1,3,-x3次方},B={1,x+2},是否存在实数x使得B并(CaB)=A?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 15:49:06
已知集合A={1,3,-x3次方},B={1,x+2},是否存在实数x使得B并(CaB)=A?
已知集合A={1,3,-x3次方},B={1,x+2},是否存在实数x使得B并(CaB)=A?实数x若存在,求出集合A和B;若不存在,说明理由
已知集合A={1,3,-x3次方},B={1,x+2},是否存在实数x使得B并(CaB)=A?实数x若存在,求出集合A和B;若不存在,说明理由
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B并(CaB)=A
这样的话,A就要包含B
否则CaB没意义
而CaB包含了A中(除了B有的元素),再并B的话,就可以达到A了
当x+2=3时,x=1,-x^3=-1符合条件
此时A中元素1,3,-1,B中元素1,3
当x+2=-x^3
x=-1显然成立
x^3+x+2=0
可以化成(x+1)(x^2-x+2)=0
只有1个根x=-1
此时A中元素1,3,1重复舍去
综上,x=1时
此时A中元素1,3,-1,B中元素1,3
这样的话,A就要包含B
否则CaB没意义
而CaB包含了A中(除了B有的元素),再并B的话,就可以达到A了
当x+2=3时,x=1,-x^3=-1符合条件
此时A中元素1,3,-1,B中元素1,3
当x+2=-x^3
x=-1显然成立
x^3+x+2=0
可以化成(x+1)(x^2-x+2)=0
只有1个根x=-1
此时A中元素1,3,1重复舍去
综上,x=1时
此时A中元素1,3,-1,B中元素1,3
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