按下列条件,把x^2+y^2-2rx=0(r>0)化为参数方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 17:26:52

按下列条件,把x^2+y^2-2rx=0(r>0)化为参数方程
1.以曲线上的点与圆心的连线和X轴正方向的夹角φ为参数
2.以曲线上的点与原点的连线和X轴正方向的夹角θ为参数

已知:x² + y² - 2rx = 0
经配方得:(x - r)² + y² = r²
1. 以曲线上的点与圆心的连线和X轴正方向的夹角φ为参数:
正好是圆的参数方程中所指的角的定义,
设x - r = rcosφ, y = rsinφ
解得: x = r + rcosφ,
y = rsinφ,
其中, φ属于[0,2π), r > 0
2. 以曲线上的点与原点的连线和X轴正方向的夹角θ为参数:
取曲线上的点,
得θ与φ所对的圆弧相同, 有以下关系: φ = 2θ (θ为圆周角, φ为圆心角)
由1. x = r + rcosφ,
y = rsinφ,
解得 x = r + rcos2θ,
y = rsin2θ,
其中, θ属于[0,π), r > 0

根据所给条件,把曲线的普通方程化为参数方程；1.y^2-x-y-1=0,设y=t-1,t为参数；把下列参数方程化为普通方程 x=3+cosa y=2-sina 根据所给条件,把曲线的普通方程化为参数方程 y^2－x－y－1＝0,设y＝t－1,t为参数将空间曲线方程{x^2+y^2+z^2=64 y+z=0 化为参数方程将下列曲线的一般方程化为参数方程x^2＋y^2+z^2=9,y=x. 把下列参数方程化为普通方程x=1-3t y=4t 问一道数学参数方程题把{X=2a+1/a y=4 化为普通方程把曲线的参数方程化为一般方程：x=3sint,y=4sint,z=5cost （0小于等于t小于2pai）若关于x y的方程6x+5y-2-同3Rx-2Ry+4r=0合并类项后不含y项求R的值参数方程化为普通方程参数方程x=sina+cosa/2sina+3cosa ,y=sina/2sina+3cosa,化为已知参数方程x=t^2-3t+1 ,y=t-1 (t为参数)化为普通方程参数方程:x=2cosa ,y=1+cos2a,化为一般方程