要将图中的∠MON平分，小梅设计了如下方案：在射线OM，ON上分别取OA=OB，过A作DA⊥OM于A，交ON于D，过B作

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 22:35:41

要将图中的∠MON平分，小梅设计了如下方案：在射线OM，ON上分别取OA=OB，过A作DA⊥OM于A，交ON于D，过B作EB⊥ON于B交OM于E，AD，EB交于点C，过O，C作射线OC即为MON的平分线，试说明这样做的理由．

∵DA⊥OM，EB⊥ON，∴∠OAD=∠OBE=90°，
在△OAD和△OBE中，

∠OAD＝∠OBE
OA＝OB
∠AOD＝∠BOE(公共角)，
∴△OAD≌△OBE（ASA），
∴OD=OE，∠ODA=∠OEB，
∴OD-OB=OE-OA，即BD=AE，
在△BCD和△ACE中，

∠ODA＝∠OEB
∠BCD＝∠ACE(对顶角)
BD＝AE，
∴△BCD≌△ACE（AAS），
∴BC=AC，
∴OC平分∠MON（角平分线的判定）．
再问：谢谢你
再问：谢谢你

如图,在∠MON的边OM,ON上分别取OA=OB,过A作DA⊥OM于A,交ON于D,过B作EB⊥ON于B,交OM于E,设要将如图中的∠MON平分,小梅设计了如下方案：在射线OM,ON上分别取OA=OB,AD,EB交于点C, 如图,在∠MON的边OM,ON上分别取OA=OB,过A作ON⊥AC,过B作OM⊥BD,分别交ON,OM于点C、D,交点E 已知点D在角MON的平分线上,在OM,ON上分别取A,B两点,且使OA等于OB,连接DB,DA,P是OD上一点,PE垂直作∠MON角平分线OT,OT上一点P,作射线PA交OM于点A,PA绕P点作逆时针旋转交ON于点B,使得总有∠MON+∠A 如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C 如图,A是∠MON边OM上一点,AE‖ON,在图中作∠MON的角平分线OB,交AE与点B（AE是平行于ON的一条射线）角AOB=48度,若由点O作射线OM垂直于OA,射线ON垂直于OB,则角MON=?度已知:如图,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,AC平分∠OAB,BD平分∠ABN,AC、DB交于点C 在已知∠AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M,N做OA,OB的垂线.交点为P,画射线OB则OOP平分∠AOB, 已知射线OA垂直于射线OB,∠BOC为锐角,射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOC,求∠MON的大小在已知《AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过M,N作OA,OB的垂线,交点为P,则OP平分《AOB,为什么