利用导数定义求函数y=x^2+2x-1.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 01:32:03
利用导数定义求函数y=x^2+2x-1.
![利用导数定义求函数y=x^2+2x-1.](/uploads/image/z/15726300-60-0.jpg?t=%E5%88%A9%E7%94%A8%E5%AF%BC%E6%95%B0%E5%AE%9A%E4%B9%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%5E2%2B2x-1.)
f(x)=x2+2x-1
f(x+△x)
=(x+△x)2+2(x+△x)-1
=x2+(2△x+2)x+△x2+2△x-1
f(x+△x)-f(x)
=2△x*x+△x2+2△x
则[f(x+△x)-f(x)]/△x=2x+△x+2
所以y'=lim(△x→0)(2x+△x+2)=2x+2
f(x+△x)
=(x+△x)2+2(x+△x)-1
=x2+(2△x+2)x+△x2+2△x-1
f(x+△x)-f(x)
=2△x*x+△x2+2△x
则[f(x+△x)-f(x)]/△x=2x+△x+2
所以y'=lim(△x→0)(2x+△x+2)=2x+2