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已知△ABC,AB=AC,E、F分别为AB和AC延长线上的点,且BE=CF,EF交BC于G.求证:EG=GF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 11:45:16
已知△ABC,AB=AC,E、F分别为AB和AC延长线上的点,且BE=CF,EF交BC于G.求证:EG=GF
已知△ABC,AB=AC,E、F分别为AB和AC延长线上的点,且BE=CF,EF交BC于G.求证:EG=GF
证明:过点E作ED∥AC交BC于D
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵ED∥AC
∴∠EDB=∠ACB,∠GED=∠F,∠GDE=∠GCF
∴∠B=∠EDB
∴BE=DE
∵BE=CF
∴DE=CF
∴△EDG≌△FCG
∴EG=GF