已知△ABC,AB=AC,E、F分别为AB和AC延长线上的点,且BE=CF,EF交BC于G.求证:EG=GF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 11:45:16
已知△ABC,AB=AC,E、F分别为AB和AC延长线上的点,且BE=CF,EF交BC于G.求证:EG=GF
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证明:过点E作ED∥AC交BC于D
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵ED∥AC
∴∠EDB=∠ACB,∠GED=∠F,∠GDE=∠GCF
∴∠B=∠EDB
∴BE=DE
∵BE=CF
∴DE=CF
∴△EDG≌△FCG
∴EG=GF
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵ED∥AC
∴∠EDB=∠ACB,∠GED=∠F,∠GDE=∠GCF
∴∠B=∠EDB
∴BE=DE
∵BE=CF
∴DE=CF
∴△EDG≌△FCG
∴EG=GF
在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点E.在AC延长线上取F.使BE=CF.EF交BC于点G.求证EG=FG
已知:三角形ABC,AB=AC,E是AB上一点,F是AC延长线上一点,连接EF与BC交于G,BE=CF,求证:EG=FG
已知:如图,在三角形ABC中AB=AC,AB上有一点E,AC延长线上有一点F,BE=CF,连结EF交BC于G.求证EG=
如图,已知△ABC是等腰三角形,E,F分别是腰AB和AC延长线上一点,且,BE=CE,连接EF交底BC于G,求证:GF=
已知:在△ABC中,AB=AC,以点A为圆心画弧分别交CA的延长线AB与于E.F,联接EF并延长交BC于G,求证:EG⊥
已知,三角形ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F在AC的延长线上,且BE=CF,连接EF交BC于D,求证:ED=DF
已知:△ABC中,E、F分别为AB和AC上的点,EF‖BC,AD与EF交于点G,与BC交于点D.求证:BD:EG=DC:
已知:△ABC中,E,F分别为AB和AC上的点,EF‖BC,AD与EF交于点G,与BC交于点D.求证:BD:EG=DC:
在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,使BE=CF,EF交BC于G,求证EG=FG拜托
在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,是BE=CF,EF交BC于G.求证:EG=FG.
已知如图在正方形ABCD中点E、F分别为AB、AC延长线上的点且BE=BF,EC的延长线交AF于点G,求证EG垂直于AF
已知,在△abc中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG∥AD交FD的延长线于点G.求证:AB=GF