已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π),x∈R的最大值是1,其图象经过点M(π3,12).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 09:18:15
已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π),x∈R的最大值是1,其图象经过点M(
,
)
π |
3 |
1 |
2 |
(1)依题意有A=1,则f(x)=sin(x+φ),将点M(
π
3,
1
2)代入得sin(
π
3+φ)=
1
2,而0<φ<π,∴
π
3+φ=
5
6π,∴φ=
π
2,故f(x)=sin(x+
π
2)=cosx.
(2)依题意有cosα=
3
5,cosβ=
12
13,而α,β∈(0,
π
2),∴sinα=
1−(
3
5)2=
4
5,sinβ=
1−(
12
13)2=
5
13,f(α−β)=cos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ=
3
5×
12
13+
4
5×
5
13=
56
65.
π
3,
1
2)代入得sin(
π
3+φ)=
1
2,而0<φ<π,∴
π
3+φ=
5
6π,∴φ=
π
2,故f(x)=sin(x+
π
2)=cosx.
(2)依题意有cosα=
3
5,cosβ=
12
13,而α,β∈(0,
π
2),∴sinα=
1−(
3
5)2=
4
5,sinβ=
1−(
12
13)2=
5
13,f(α−β)=cos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ=
3
5×
12
13+
4
5×
5
13=
56
65.
已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π,x∈R)的最大值是2,其图像经过点M(π/3,1).
已知函数f(x)=Asin(x+q)(A>0,0<q<π),x∈R的最大值是1,其图像经过点M(π/3,1/2) (1)
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0,−π2<φ<π2)的部分图象如图所示.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<π2)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间
已知函数f(x)=Asin(x+π/6),(A>0,x∈R)的最大值为2,求f(π)的值
(2012•东城区二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0,-π2<φ<π2)的部分图象
(2013•珠海二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)(x∈R)的部分图象如图所示
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,0<ϕ<π),其导函数f′(x)的部分图象如图所示,则函数f(x
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A>0,ω>0,0<φ<π/2)的周期为π且图象上的一个最低点为M
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A>0,ω>0,0<φ<π/2)的周期为π且图象上的一个最低点M(
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) x∈R(A>0,ω>0,0<φ<π/2)的图像如图所示
已知函数f(x)Asin( ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<π/2)的周期为π,且图象上的一个最低点