求微分方程满足初始条件的解{y"+3y'+2y=0 y(0)=-1 y'(0)=0

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 21:05:56

求微分方程满足初始条件的解{y"+3y'+2y=0 y(0)=-1 y'(0)=0
谢谢

答：
y''+3y'+2y=0
特征方程a²+3a+2=0
(a+1)(a+2)=0
解得：a=-1或者a=-2
通解y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)
y'(x)=-C1e^(-x)-2C2e^(-2x)
所以：
y(0)=C1+C2=-1
y'(0)=-C1-2C2=0
解得：C2=-1/3,C1=-2/3
所以：
特解为y=(-1/3)*[e^(-x)+2e^(-2x)]
再问：求过点m(5,-4,2)和N(3,0,-1)且与向量a={7,8,-6}平行的平面还能继续帮么= =
再答：呵呵，其它问题请另外提问。弱弱的说一下，我的向量知识忘记得差不多了....sorry

求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解求微分方程y'=(x^2+1)/(1+tany)满足初始条件y(0)=0的特解求微分方程（x-1)dy-(1+y)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解求微分方程xy’+x+y=0满足初始条件y（1）=0的特解求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y（1）=0的特解求微分方程dx/y+dy/x=0满足初始条件y(4)=2特解的为? 设y=f(x)是微分方程y''+2y'+3y=e^3x满足初始条件（即柯西条件）y(0)=y'(0)=0的特解,求极限l 求微分方程dy/dx=[x(1+y^2)]/[(1+x^2)y]满足初始条件y|(x=0)=1的特解求微分方程x^2y撇+xy=y^3满足初始条件y(1)=1的特解求微分方程(y^2-3x^2)dy+2xydx=0满足初始条件x=0,y=1的特解 1、求微分方程(x2y-y)y′+xy2+x=0满足初始条件y(0)=1的特解. 求微分方程xdy/dx+y-3=0满足初始条件y(1)=0的特解.求这道题的解决方法,