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如图所示,BC是圆O直径,AD⊥BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF与AD交于E,求证AB^2=2AD*AE

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 00:23:33
如图所示,BC是圆O直径,AD⊥BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF与AD交于E,求证AB^2=2AD*AE
(3)若A,F是半圆的三等分点，BC=12,求AE的长
注明：AE=BE已证出，可直接用
如图所示,BC是圆O直径,AD⊥BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF与AD交于E,求证AB^2=2AD*AE
连接AC,AO
因为 弧BA=弧AF ,
所以 角ABF=角AFB
又 角AFB=角ACB （圆周角）
易证 角BAD=角ACB
所以 三角形ABE 相似 三角形ACO
所以 AB/AC=AE/OC (*)
因为 三角形ABC是直角三角形,AD垂直斜边
所以 AB^2=BD*BC,AB/AC=BD/AD
所以 BD/AD=AE/OC ==> BD*OC=AD*AE
所以 AB^2=BD*BC=2*BD*OC=2AD*AE
(3)
若A,F是半圆的三等分点,那么 角ACB=30度
所以 AB=BC/2=6,AC=6√3
由 (*)式得
AE=AB*OC/AC=6*6/6√3=2√3
如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA=弧AF,BF交AD于点E.求证AE=BE 困扰我几个月了,如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF于AD交于点E,求证：AE=BE 如图已知BC为圆O的直径,AD⊥BC于D,弧AB=弧AF,BF和AD交于E点.（1）求证：AE=BE;(2)求证：AF^ 已知BC为⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF和AD交于E 1 求证AE=BE 2 当F为半圆的BmC BC为圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA=弧AF,BF交AD于E.[1]求证:AE=BE[2]若A,F为半圆的三等分点 已知,如图所示,BC是⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF和AD相交于E 求证：AE=BE 初三圆`````BC为圆的直径,AD垂直于BC,垂足为点D,弧BA=弧AF,BF与AD交于点E.求证：（1）AE=BE（ 如图,BC为圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF交AD与点E,求证：AF^2=BE*BF 如图9,BC是圆心O的直径,点A、F在圆心O上,弧AB=弧AF,AM垂直于BC,垂足为D,BF与AD交于点E.求证：AE 如图一直BC为圆O直径 点A、F在圆O上 AD⊥BC 垂足为D BF交AD于E 且AE=BE求证AB=AF 已知,如图所示,BC为圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弦BF和AD交于E,且AE=BE. 如图，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E，