设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+4x2^2+2x3^2+2tx1x2+2x1x3正定,则t的取值范围是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 08:09:49
设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+4x2^2+2x3^2+2tx1x2+2x1x3正定,则t的取值范围是?
A=
1 t 1
t 4 0
1 0 2
A正定,所以 4-t^2>0,2(2-t^2)>0
所以 -√2 < t < √2
再问: 老师,4-t^2>0, 2(2-t^2)>0这两个式子是怎么来的?
再答: 分别是2,3阶顺序主子式 即A左上角2阶,3阶行列式
1 t 1
t 4 0
1 0 2
A正定,所以 4-t^2>0,2(2-t^2)>0
所以 -√2 < t < √2
再问: 老师,4-t^2>0, 2(2-t^2)>0这两个式子是怎么来的?
再答: 分别是2,3阶顺序主子式 即A左上角2阶,3阶行列式
关于线性代数问题,设二次型f(x1,x2,x3)=x1*x1+2*x2*x2+x3*x3+2*t*x1x2+2*x1*x
二次型正定的问题.F(x1,x2,x3,..,xn)=x1^2 + 2x1x2 + x2^2 + x3^2 +.+ xn
若二次型是ψ(X1,X2,X3)=X1^2-2X1X2+2X1X3-2X2X3+4X2^2,用初等变换法求其标准型以及线
(x1,x2,x3)=(k-1)x1+(k+2)x2+(k+1)x3,若为正定,k的范围?
f(x1,x2,x3)=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+4x1x3+8x2x3化为标准型.并写出所做的非退
求一个正交变换,化二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3为标准型.
将二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3-6x2x3 化为标准型和规范型..
二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2的矩阵是什么,怎么求?
化二次型f=x1^2+3x2^2+5x3^2+2x1x2-4x1x3为标准型,并求所用的变换矩阵
f(x1,x2,x3)=x1^2-4x1x2+4x1x3-2x2^2+8x2x3-2x3^2 写出对应矩阵,用正交变换化
一道二次型题用配方法化下列二次型为标准形,并写出所用的替换矩阵:f(x1,x2,x3)=x1^2+2x3^2+2x1x3
设二次型f=(x1,x2,x3)=2x1^2+ax3^2+2x2x3 经正交变换(x1,x2,x3)=p(y1,y2,y