F(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(无穷小,4)上单调递减,则a的取值范围是.为什么二次函数的对称轴是大于4而不是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 07:34:46
F(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(无穷小,4)上单调递减,则a的取值范围是.为什么二次函数的对称轴是大于4而不是小于4?
因为 f(x)=x²+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,
又f(x)开口向上,从而对称轴在区间(-∞,4)的右边,
即 x=1-a≥4,a≤-3.
或者:f(x)的对称轴为 x=1-a,所以 单调递减区间为(-∞,1-a]
又 f(x)在区间(-∞,4)上是减函数,从而
(-∞,4)⊆(-∞,1-a],
即 4≤1-a,
a≤-3
再问: 第一种方法还是不清楚?为什么是在右边?
再答: 开口向上的抛物线,在对称轴左边,是减函数,所以区间(-∞,4)在对称轴的左边,即对称轴在区间(-∞,4)的右边。
又f(x)开口向上,从而对称轴在区间(-∞,4)的右边,
即 x=1-a≥4,a≤-3.
或者:f(x)的对称轴为 x=1-a,所以 单调递减区间为(-∞,1-a]
又 f(x)在区间(-∞,4)上是减函数,从而
(-∞,4)⊆(-∞,1-a],
即 4≤1-a,
a≤-3
再问: 第一种方法还是不清楚?为什么是在右边?
再答: 开口向上的抛物线,在对称轴左边,是减函数,所以区间(-∞,4)在对称轴的左边,即对称轴在区间(-∞,4)的右边。
若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间[-x,-4]上,单调递减,则实数A的取值范围?
.函数f(x)=x2+2ax+a2-2a在区间(-∞,3]上单调递减,则实数a的取值范围是( )
若函数f(x)=x2+1/4x在区间(0,2m-1)上单调递减,则实数m的取值范围是
已知二次函数f(x)=2x2-4x+3,若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,则a的取值范围是______.
已知函数f(x)=log2(x2-ax-a)在区间(-无穷大,1-根号3】上是单调递减函数,求实数a的取值范围.
1.如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上单调递减,则实数a的取值范围是多少?
如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上单调递减,则实数a的取值范围是多少?
已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,6]上递减,则a的取值范围是______.
函数f(x)=x的平方+2(m-1)x+2在区间(-无穷大,-4)上单调递减,则M的取值范围是?
1,函数f(x)=x平方+2ax+a平方-2a在区间(负无穷大,3)单调递减,则实数a的取值范围是
如果函数f(x)=ax²–3x+4在区间(-∞,6)上单调递减,则实数a的取值范围是
函数f(x)=lg(x2-2ax+1+a)在区间(-∞,1]上单调递减,则实数a的取值范围是______.