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已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点是A(1,0),B(3,0)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 20:57:36
已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点是A(1,0),B(3,0)
与y轴的交点是c点,顶点是D,若四边形ABCD的面是18,求抛物线的解析式?回答者回答时 尽量写的详细点
A(负1,0)打错了
已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点是A(1,0),B(3,0)
连接OD,设C(0,c),D(1,m),抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3)=a(x-1)^2-4a
,则c=-3a,
当抛物线开口向上时,四边形ABCD的面积是s=-c/2+(-c)+(-3m)/2=18,
可得m=-c-12,故-4a=-c-12,解得a=12/7;
当抛物线开口向下时,同理可求得a=-12/7.
所求的抛物线的解析式为y=12/7(x+1)(x-3)或者y=-12/7(x+1)(x-3).
再问: 不对 跟答案不一样
再答: 检查过了,没有问题。