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用化三角行列式的那种方法求4阶行列式 急

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 07:59:43
用化三角行列式的那种方法求4阶行列式 急

 
 
第一题和第三题 详细过程  
对于化三角行列式这种求值方法不太明白
用化三角行列式的那种方法求4阶行列式 急
(1) D=
| 1 2 -1 0|
|-1 4 5 -1|
| 2 3 1 3|
| 3 1 -2 0|
D=
| 1 2 -1 0|
| 0 6 4 -1|
| 0 -1 3 3|
| 0 -5 1 0|
D=(-1)
| 1 2 -1 0|
| 0 -1 3 3|
| 0 6 4 -1|
| 0 -5 1 0|
D=(-1)
| 1 2 -1 0|
| 0 -1 3 3|
| 0 0 22 17|
| 0 0 -14 -15|
D=-22*15+17*14=-92
(3) D= 2*
| 1 1 1 -1|
| 1 0 -2 0|
| 3 1 1 -1|
| 1 1 3 4|
D=2*
| 1 1 1 -1|
| 0 -1 -3 1|
| 0 -2 -2 2|
| 0 0 2 5|
D=2*
| 1 1 1 -1|
| 0 -1 -3 1|
| 0 0 4 0|
| 0 0 2 5|
D=-2*(20-0)=-40.
再问: 请问 第一题的 第四行的—14为什么不化为零
第二题的第四行的2为什么不化为零
上三角不是直接乘以对角线求值吖
求详解一下 谢谢
再答: 因最后二阶行列式也可直接计算,就没有再化。
当然可以继续化成上三角行列式, 只不过稍麻烦点:
(1) ..., D=(-1)
| 1 2 -1 0|
| 0 -1 3 3|
| 0 0 22 17|
| 0 0 -14 -15|
D=(-22)
| 1 2 -1 0|
| 0 -1 3 3|
| 0 0 1 17/22|
| 0 0 0 -92/22|
D=-92.
(3) ..., D=2*
| 1 1 1 -1|
| 0 -1 -3 1|
| 0 0 4 0|
| 0 0 2 5|
D=2*4
| 1 1 1 -1|
| 0 -1 -3 1|
| 0 0 1 0|
| 0 0 0 5|
D=-2*4*5=-40.