1求过点p（-1,6）且与圆（x+3)^2+(y-2)^2=4相切的直线方程.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 07:30:16

1求过点p（-1,6）且与圆（x+3)^2+(y-2)^2=4相切的直线方程.
2求过圆x^2+y^2-x+y-2=0和x^2+y^2=5的交点,且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程.
还有一个,椭圆x^2+4y^2=4长轴上的一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,求三角形面积.
不难,但是有点儿卡.

1、设所求直线l为：Ax+By+C=0.
又,此直线过P(-1,6)点,∴-A+6B+C=0 (1)
已知圆的圆心为（-3,2),圆的半径=2..
∵圆与直线l相切,∴ 圆心至直线l的距离 d=R=2.由一点至直线的距离公式得：
|-3A+2B+C|/√(A^2+B^2)=d=R=2.
|-3A+2B+C|^2=4(A^2+B^2) (2).
由(1)得：C=A-6B ,将C值代入（2）得：（-2A-4B)^2=4(A^2+B^2),4(A-2B)^2=4(A^2+B^2).
(A-2B)^2=A^2+B^2.
A^2-4AB+4B^2=A^2+B^2.
3B^2-4AB=0,B(3B-4A)=0 ∵B≠0,∴3B-4A=0,A=3B/4.
C=A-6B=3B/4-6B=-21B/4.将A,B,C值代入直线方程中：
（3B/4)x+By+(-21B/4)=0.
3x/4+y-21/4=0.
∴ 3x+4y-21=0.----即为所求直线方程.
2、联解 x^2+y^2-x+y-2=0与x^2+y^2=5 得：x=y+3.这是两个已知圆的交点.因是不确定式.且x∈R .故,令x=1,则y=-2,得一个交点（1,-2)；令x=3,y=0 得交点(3,0).
因所求圆是过这两个交点的,将其代入所求圆的方程中,得：
(1-a)^2+(-2-b)^2=R^2 (1)
(3-a)^2+(0-b)^2=R^2 (2).
(1)-(2)：(1-a)^2+(2+b)^2-(3-a)^2-b^2=0,整理得：
a+b=1 (3).
因所求圆的圆心(a,b)在直线 3x+4y-1=0 上,得：
3a+4b=1 (4)
联解(3)、（4）得：
a=3,b=-2.将a,b值代入（2）求得R=2.
∴所求圆的一个方程为：（x-3)^2+(y+2)^2=4.
、

过点P(-1,6)且与圆(x+3)^2+(y-2)=4相切的直线方程是? 求过点P（2,3）且与圆x^2+y^2=4相切的直线方程 1求过点p（-1,6）且与圆（x+3)^2+(y-2)^2=4相切的直线方程。求过点P(4,6)且与圆C:(x-3)^2+(y-3)^2=1相切的直线L的方程求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程过点P（-1，6）且与圆（x+3）2+（y-2）2=4相切的直线方程是______．过点p(-1,6)且与圆（x+3）²+（y+2）²=4相切的直线方程是—— 若直线l过点P（2,3）,且与圆(X-1)2+(Y+2)2=1相切,求直线l方程求过点p(1,-2)且与圆(x+1)平方+(y+3)平方=5相切的直线的方程求过程求过点P(3,2),且与曲线Y=X^0.5相切的直线方程用导数求已知圆X平方加Y平方等于4,求过点P（2,1）,且与圆相切的直线的一般式方程求过点（1,-7）且与圆x^2+y^2=25相切的直线方程