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直角坐标系XOY中,反函数Y=8/X图像上A.B坐标(2,M)(N,2),C在X轴上三角形ABC为等腰三角形,求C坐标

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 06:58:02
直角坐标系XOY中,反函数Y=8/X图像上A.B坐标(2,M)(N,2),C在X轴上三角形ABC为等腰三角形,求C坐标
直角坐标系XOY中,反函数Y=8/X图像上A.B坐标(2,M)(N,2),C在X轴上三角形ABC为等腰三角形,求C坐标
将A.B坐标(2,M)(N,2)代入解析式
解得M=4,N=4
所以A,B点坐标分别为(2,4)和(4,2)
三角形ABC为等腰三角形,C点在X轴上,假设C点坐标为(x,0)
第一种情况:AC=BC
那么(x-2)^2+(0-4)^2=(x-4)^2+(0-2)^2
解得x=0
所以C点坐标为(0,0)
第二种情况:AC=AB
(x-2)^2+(0-4)^2=(4-2)^2+(2-4)^2
x无解,故不存在C点使AC=BC
第三种情况:CB=AB
(x-4)^2+(0-2)^2=(4-2)^2+(2-4)^2
解得x=2,或x=6
当x=6时,A、B、C三点共线,不是三角形
综上所述
C点有两个解,(0,0)或(2,0)