搜搜做题作业网已知函数f（x）=x3-ax2+3x在x∈[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围______．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/28 22:45:29
已知函数f（x）=x3-ax2+3x在x∈[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围______．
f′（x）=3x2-2ax+3，
∵f（x）在[1，+∞）上是增函数，
∴f′（x）在[1，+∞）上恒有f′（x）≥0，
即3x2-2ax+3≥0在[1，+∞）上恒成立．
则必有
a
3≤1且f′（1）=-2a+6≥0，
∴a≤3；
实数a的取值范围是（-∞，3]．
∵f（x）在[1，+∞）上是增函数，
∴f′（x）在[1，+∞）上恒有f′（x）≥0，
即3x2-2ax+3≥0在[1，+∞）上恒成立．
则必有
a
3≤1且f′（1）=-2a+6≥0，
∴a≤3；
实数a的取值范围是（-∞，3]．
已知函数f(x)=x3-ax2+2ax-1在区间（1,+∞）上是增函数,求实数a的取值范围?
已知函数f（x）=x3-ax2-3x，若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是______．
导数与函数的单调性已知函数F（x）=X3-ax2-3x ,在x大于等于1时是增函数,求实数a的取值范围.
已知f（x）=-x3+ax在（0,1）上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数f（x）=x3-ax2-x+6在（0，1）内单调递减，则a的取值范围为______．
若函数f（x）=2x3+x-a在区间（1，2）内有零点，求实数a的取值范围______．
已知函数f(x)=x3+3ax2+3x+4为(0,正无穷)上的增函数,求实数a的取值范围
设f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,求实数a的取值范围.
已知f(x)= -x3+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f（x）=x3-ax-1在（-∞，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）