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若向量a.b满足 a的模=1 (a+b)⊥b 则b的模等于多少

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 05:50:58
若向量a.b满足 a的模=1 (a+b)⊥b 则b的模等于多少
若向量a.b满足 a的模=1 (a+b)⊥b 则b的模等于多少
∵(向量a+向量b)⊥向量b,∴(a+b).b=0.
即,ab+b^2=0.
|a||b|cos+|b|^2=0.
∵|a|=1,∴ |b|^2+|b|cos=0,
|b|(|b|+cos)=0.
又|b|≠0.∴|b|+cos=0.
|b|=-cos.[π/2<≤π]
当向量a与向量b反向共线时,=π,此时|b|=1.