函数f(x)=1-2a-2a cosx-2sin²x的最小值为g(a)(a∈R) (1)求g(a)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 07:44:11
函数f(x)=1-2a-2a cosx-2sin²x的最小值为g(a)(a∈R) (1)求g(a)
函数f(x)=1-2a-2a cosx-2sin²x的最小值为g(a)(a∈R)
(1)求g(a)的表达式
(2)若g(a)=½求a的值及此时f(x)最大值
函数f(x)=1-2a-2a cosx-2sin²x的最小值为g(a)(a∈R)
(1)求g(a)的表达式
(2)若g(a)=½求a的值及此时f(x)最大值
(1).f(x)=1-2a-2acosx-2(1-cos²x)
=1-2a-2acosx-2+2cos²x
=2(cosx-a/2)²-a²/2-2a-1
∵a∈R
∴则当cosx=a/2时f(x)min=-a²/2-2a-1
即g(a)=-a²/2-2a-1
(2).g(a)=-a²/2-2a-1=1/2
∴a²+4a+3=0
(a+1)(a+3)=0
∴a=-1或-3
当a=-1时,f(x)=2(cosx+1/2)²+1/2
∵cosx∈[-1,1]
∴当cosx=1时,f(x)max=5
当a=-3时,f(x)=2(cosx+3/2)²+1/2
∵cosx∈[-1,1]
∴当cosx=1时,f(x)max=13
=1-2a-2acosx-2+2cos²x
=2(cosx-a/2)²-a²/2-2a-1
∵a∈R
∴则当cosx=a/2时f(x)min=-a²/2-2a-1
即g(a)=-a²/2-2a-1
(2).g(a)=-a²/2-2a-1=1/2
∴a²+4a+3=0
(a+1)(a+3)=0
∴a=-1或-3
当a=-1时,f(x)=2(cosx+1/2)²+1/2
∵cosx∈[-1,1]
∴当cosx=1时,f(x)max=5
当a=-3时,f(x)=2(cosx+3/2)²+1/2
∵cosx∈[-1,1]
∴当cosx=1时,f(x)max=13
设函数f(x)=3-2a-2acosx-2sin² x 的最小值为g(a),求g(a)(a含于R).
已知函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值为g(a),a∈R (1)求g(a),(2)若g(a)=
函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^x的最小值为g(a)(a∈R).(1)求g(a);(2)若g(a)=1/
函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(x)(a∈R)
已知函数f(x)=sin(2x)-a(sinx+cosx)的最小值为g(a) 求g(a)
函数f(X)=1-2a-2acosX-2sin²X 的最小值为 g(a)
函数fx=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值为g(a)(a属于R) 求g(a);若g(a)=1/2 求a以及
设函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(a)(1)求g(a)(2)求使g(a)=1/
函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2的最小值为g(a),a∈R
f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x(2倍sinx的平方)的最小值为g(a),a∈R,
函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^x的最小值为g(a),a属于R
已知函数f(x)=x²-2ax-1在区间[0,2]上的最大值为g(a),最小值为h(a),(a∈R)