如图:△CED∽△CAB,AD是∠BAC的平分线,求证:CD/CB+DE/CA=1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 22:10:25
如图:△CED∽△CAB,AD是∠BAC的平分线,求证:CD/CB+DE/CA=1
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/86/e86324c2abcbf70791563f9ecae77d2c.jpg)
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过D点作AC的平行线交AB于点F,因为三角形BDF相似天三角形BCA,
所以BD/BC=DF/AC=AE/AC(因为AEDF是平行四边形,所以DF=AC)
BD/BC=(BC-CD)/BC=1-CD/BC;
因为DE平行AB,所以角BAD=角ADE,所以角EAD=角ADE,故AE=DE
最终可得:AE/AC=DE/AC=1-CD/BC 即CD/BC+DE/CA=1
所以BD/BC=DF/AC=AE/AC(因为AEDF是平行四边形,所以DF=AC)
BD/BC=(BC-CD)/BC=1-CD/BC;
因为DE平行AB,所以角BAD=角ADE,所以角EAD=角ADE,故AE=DE
最终可得:AE/AC=DE/AC=1-CD/BC 即CD/BC+DE/CA=1
在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,AD是△ABC中∠CAB的平分线,点E在直线AB上,如果DE=2CD,那么∠
如图,在△ABC中,∠ACD=90°,CA=CB,AD是△ABC的角平分线,点E在AB上,如果DE=2CD,那么∠ADE
如图,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,DE∥CA,CD=12,BD=15,求线段AE,BE的长
已知△ABC中,角CAB=90°,DE是CB的中垂线,求证:2EF:ED=CA:CD
如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B.
如图,过△ABC的顶点C作CE⊥CA,CD⊥CB,且CE=CA,CD=CB.求证:AD=BE.
如图,在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,AD平分∠CAB.求证:AB=AC+CD.(需作辅助线)
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:AD⊥EF.
如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=12,则CD:DB=______.
在△ ABC中,角ACD=90度 ,CA=CB,AD是三角形ABC的角平分线,DE=2CD 那么角ADE
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD
如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB