如图,在四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角BCD=12O度,试说明BC+DC=AC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 18:19:24
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角BCD=12O度,试说明BC+DC=AC
证明:延长BC到点D,使CE=CD,连接DE,BD
∵∠BAD=60°,AB=AD
∴△ABD是等边三角形
∴BD=AD,∠ADB=60°
∵∠BCD=120°
∴∠DCE=60°
∵CD=CE
∴△CDE是等边三角形
∴CD=DE,∠CDE=60°
∴∠CDE+∠BCD=∠ADB+∠BCD
∴∠BDE=∠ADC
∵AD=BD,CD=DE
∴△ACD≌△BED
∴AC=BE=BC+CE=BC+CD
即BC+DC=AC
∵∠BAD=60°,AB=AD
∴△ABD是等边三角形
∴BD=AD,∠ADB=60°
∵∠BCD=120°
∴∠DCE=60°
∵CD=CE
∴△CDE是等边三角形
∴CD=DE,∠CDE=60°
∴∠CDE+∠BCD=∠ADB+∠BCD
∴∠BDE=∠ADC
∵AD=BD,CD=DE
∴△ACD≌△BED
∴AC=BE=BC+CE=BC+CD
即BC+DC=AC
如图,四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=120度,证明:BC+DC=AC
已知平面四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角BCD=120度,求证:BC+DC=AC
已知在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°.求证:(1)AC平分∠BCD;(2)BC+DC
已知四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,请说明:BC+DC=AC.
如图四边形ABCD中,角BAD等于角BCD等于90度,AB=AD,求证:AC平分角BCD 若BC=10,CD=4,求AB
如图,在四边形ABCD中,已知AB=AD,三角形BAD=三角形BCD=90度,AH垂直BC,且AH=a.求四边形ABCD
如图,已知,四边形ABCD中,CA平分角BCD,AC是BC与DC的比例中项,求证AB平方:AD平方=BC:CD
如图,四边形ABcD中,AB平行于Dc,BE、cE分别平分角ABc、角BcD,且点E在AD上,求证:Bc=AB+Dc
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,试说明四边形ABCD是等腰梯形
如图,四边形ABCD中,角BAD+角BCD=180度,AD、BC的延长线交与点F,DC、AB的延长线交与点E,角E,角F
如图,四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=60,∠BCD=120.求证BC+DC=AC
已知 如图 ,在四边形ABCD中,BD垂直于DC,AC垂直AB,E为BC的中点,角EDA=60度 求证 AD=ED