如图,AB=BC,EA=EF,∠ABC=∠AEF=90°,且E,A,B在一条直线上,O为AF的中点,M为CE的中点,求B
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 16:07:00
如图,AB=BC,EA=EF,∠ABC=∠AEF=90°,且E,A,B在一条直线上,O为AF的中点,M为CE的中点,求BM/OB
BM/OB=√2/2,理由如下:
连结OE、OM,
∵EF=EA,OF=OA,∠AEF=90°
∴OE⊥CF,∠OEA=45°
又∵CE=CM,
∴OM=1/2CE=ME,
又∵BM=1/2CE=MC,
∴OM=MB,
∵∠MEO=∠MOE,∠MCB=∠MBC,
∴∠EMO=180°-2∠MEO,∠BMC=180°-2∠MCB,
又∵∠MEB+∠MCB=90°,
∴∠EMO+∠BMC
=360°-2∠MEO-2∠MCB
=360°-2(∠MEB+∠OEA)-2∠MCB
=360°-2*90°-2*45°
=90°
∴∠BMO=90°,
即△BOM是等腰直角三角形,
∴BM/OB=√2/2
连结OE、OM,
∵EF=EA,OF=OA,∠AEF=90°
∴OE⊥CF,∠OEA=45°
又∵CE=CM,
∴OM=1/2CE=ME,
又∵BM=1/2CE=MC,
∴OM=MB,
∵∠MEO=∠MOE,∠MCB=∠MBC,
∴∠EMO=180°-2∠MEO,∠BMC=180°-2∠MCB,
又∵∠MEB+∠MCB=90°,
∴∠EMO+∠BMC
=360°-2∠MEO-2∠MCB
=360°-2(∠MEB+∠OEA)-2∠MCB
=360°-2*90°-2*45°
=90°
∴∠BMO=90°,
即△BOM是等腰直角三角形,
∴BM/OB=√2/2
ab=bc,ea=ef,角ABC=角aef=90度,且e a b在一条直线上,o为af的中点
如图1,已知△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点E,F在AB,AC上,且EA=EF,点O位AF中点,点M为CE中
如图三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点E、F分别在AB、AC上,且AE=EF,点O、M分别为AF、CE的中
如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=AC,D、E在BC和AC上,且BD=CE,M为AB的中点,求证:△MDE是等腰直
如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=90°,D、E分别为AB、BC上的动点,且BD=CE,M是AC的中点,试探究在DE
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,EF,AF,则△AEF的周长为(
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则△AEF的周长为_
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F为AD中点,若∠AEF=54°,求∠B
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥BC交AB于E,点F在DE上,且AF=CE.(1)求证:
如图三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90度,点E、F分别在AB、AC上,且AE=EF,点O、M分别为AF、CE的中
如图在三角形ABC中D,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,M、ND分别是BE、CD的中点.过MN的直线交A.B于P
如图,△ABC,△CEF均为等腰直角三角形,∠ABC=∠CEF=90°,C、B、E在同一直线上,连接AF,M是AF的中点