设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为60°,则a×c+b×c的最大值为?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 04:08:52

(a+b)^2=a^2+b^2+2a*b=2+2[a][b]cos60°=2+1=3.
所以,[a+b]=√3.
a*c+b*c
=(a+b)*c
=[a+b][c]cos
=√3cos
当a+b与c共线且同向时,cos=1,(a+b)*c取得最大值为√3.
再问：请问为什么不能用均值定理做呢？把a×c+b×c合并为c×（a+b)。a+b≥2√a×b，算出来是a+b≥√2，∴c×（a+b)=√2
再答：因为a和b是向量,向量好像是不能用均值公式的吧
再问：好吧好吧，惯性思维。。每次求最值先想均值定理。谢了兄弟！

已知向量a,b是平面内两个单位向量,且a,b的夹角为60°,若向量a-c与b-c的夹角为120°,则|c|的最大值是设a.b.c是单位向量,且a*b=0,则(a-c)*(b-c)的最小值为设abc是单位向量,且a=b+c则向量ab的夹角为多少设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则（向量a-c）·（向量b-c）的最小值为? 已知非零向量a,b的夹角为60°.且|a|=|b|=2.若向量c满足（a-c）.（b-c）=0.则|c|的最大值为? 向量a,b是夹角为60的单位向量,求向量c=2a+b与d=-3a+2b的夹角. 设a,b,c是向量单位且a-b=c,则向量a,b的夹角设a,b,c是单位向量,且a=b+c,则向量a,b的夹角等于已知a、b是单位向量,a·b=0,若向量c满足|c-a-b|=0,则|c|的最大值为设向量a与b的夹角为C,向量a=(2,1),向量a+2向量b=(4,5)则cos C等于多少已知向量a,b的模是1,ab=-1/2,若a-c与b-c夹角为60.则c的最大值为? 如题,已知a、b是平面内两个单位向量,且 a、b 的夹角为 60°,若向量 a-c 与 b-c 的夹角为 120°,求c