(2009•杭州一模)设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=2x2.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/30 18:06:37
(2009•杭州一模)设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=2x2.
(Ⅰ) 求x<0时,f(x)的表达式;
(Ⅱ) 令g(x)=lnx,问是否存在x0,使得f(x),g(x)在x=x0处的切线互相平行?若存在,请求出x0值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ) 求x<0时,f(x)的表达式;
(Ⅱ) 令g(x)=lnx,问是否存在x0,使得f(x),g(x)在x=x0处的切线互相平行?若存在,请求出x0值;若不存在,请说明理由.
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(Ⅰ)当x<0时,-x>0,f(x)=-f(-x)=-2(-x)2=-2x2;(6分)
(Ⅱ)若f(x),g(x)在x0处的切线互相平行,则f'(x0)=g'(x0),(4分)
f′(x0)=4x0=g′(x0)=
1
x0,解得,x0=±
1
2
∵x≥0,得x0=
1
2(4分)
(Ⅱ)若f(x),g(x)在x0处的切线互相平行,则f'(x0)=g'(x0),(4分)
f′(x0)=4x0=g′(x0)=
1
x0,解得,x0=±
1
2
∵x≥0,得x0=
1
2(4分)
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-x.
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设fx是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,求f(1)的值
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