如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,现将△ABC进行折叠,使顶点A、B重合,则折痕DE的长
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 02:26:59
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,现将△ABC进行折叠,使顶点A、B重合,则折痕DE的长为( )cm.
A.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/14/f14f4af6918cf9f8534ed821e6a3968b.jpg)
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![如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,现将△ABC进行折叠,使顶点A、B重合,则折痕DE的长](/uploads/image/z/15689274-42-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%EF%BC%8CAC%3D4cm%EF%BC%8CBC%3D3cm%EF%BC%8C%E7%8E%B0%E5%B0%86%E2%96%B3ABC%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E6%8A%98%E5%8F%A0%EF%BC%8C%E4%BD%BF%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E3%80%81B%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%8C%E5%88%99%E6%8A%98%E7%97%95DE%E7%9A%84%E9%95%BF)
∵∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,
∴AB=
AC2+BC2=5(cm),
∵△ABC沿DE进行折叠,使顶点A、B重合,
∴EA=EB,AD=DB=
1
2AB=
5
2,
设AE=x,则BE=x,CE=4-x,
在Rt△BCE中,∵BC2+CE2=BE2,
∴32+(4-x)2=x2,
∴x=
25
8,
在Rt△ADE中,AD=
5
2,AE=
25
8,
故DE=
AE2−AD2=
(
25
8)2−(
5
2)2=
15
8(cm).
故选C.
∴AB=
AC2+BC2=5(cm),
∵△ABC沿DE进行折叠,使顶点A、B重合,
∴EA=EB,AD=DB=
1
2AB=
5
2,
设AE=x,则BE=x,CE=4-x,
在Rt△BCE中,∵BC2+CE2=BE2,
∴32+(4-x)2=x2,
∴x=
25
8,
在Rt△ADE中,AD=
5
2,AE=
25
8,
故DE=
AE2−AD2=
(
25
8)2−(
5
2)2=
15
8(cm).
故选C.
已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,现将△ABC进行折叠,使顶点A,B重合,则折痕DE=()c
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,现将△ABC进行折叠,使顶点A,B重合,求DB、折痕
如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=4cm.现将△ABC沿折痕DE进行折叠,使顶点A,B重合,
已知RT三角形ABC中角C等于90°,AC=8cm BC=6cm现将三角形ABC进行折叠,使顶点A,B重合求折痕DE的长
如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则DE的面积
已知Rt三角形中,∠C=90°,AB=10cm,BC=6cm.现将三角形ABC沿折痕DE进行折叠,使顶点A,B重合问△D
如图Rt△ABC中,∠B=90,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与点A重合,得折痕DE求△ABE的周长
如图,已知Rt△ABC中,角C=90°,AC=4cm,AB=5cm,现将△ABC进行折叠,使顶点A,B重合,求BC及CD
如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,
如图,在直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=3cm.AC=5cm将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则CE
如图,在RtΔABC中,∠C=90º,AC=4,BC=3,现在将ΔABC进行折叠,使顶点A、B重合,则折痕DE
如图 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=4 BC=3 现将三角形ABC进行折叠,使顶点AB重合,则折痕DE=?