正三角形ABC,A（1.1）,B（1.3）,顶点C在第一象限,若点（x,y）在三角形ABC内部,则Z＝－x＋y的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 12:59:34

正三角形ABC,A（1.1）,B（1.3）,顶点C在第一象限,若点（x,y）在三角形ABC内部,则Z＝－x＋y的取值范围是多少?

正三角形边长为 |AB|=√((1-1)²+(3-1)²)=2,高为：边长*sin60°=2*sin60°=√3 .因顶点C在第一象限,所以C的横坐标为A的横坐标加上高,即为1+√3 ,C点在AB的垂直平分线y=2上,即C的纵坐标为2,于是C（1+√3,2）.
Z=-x+y=y-x,点(x,y)在三角形ABC内,当y取最大值3时,x也取得最小值1,即B点坐标可以使Z取得最大值为：3-1=2.当x取得最大值1+√3时,y为2,即C点坐标可以使Z取得最小值为：2-（1+√3）=1-√3 .
因此,Z的取值范围是：[1-√3,2].

点P(X,Y）在以A(-3,1)B(-1,0)C(-2,0)为顶点的三角形ABC内部运动,求Y- 己知三角形ABC的顶点A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点P(x,y)在三角形内部及其边界上运动,则Z=x-y 已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,什么时候OC最如图，已知边长为2的正三角形ABC，两顶点A，B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC 直线y=-2x+4分别与x轴,y轴相交于A点和B点,以B为顶点在第一象限作等腰Rt三角形ABC.(1)求点C的坐标.（2 已知正三角形abc的顶点a在原点坐标上,顶点b和c均在抛物线y^2=2x上,求三角形abc的边长! 平行四边形ABCD3个顶点为A（-1,2）B（3,4）C（4,-2）,点（x,y）在ABCD的内部,则z=2x+5y的取已知△ABC的顶点A（3，0），B（0，1），C（1，1），P（x，y）在△ABC内部（包括边界），若目标函数z=ax+ 已知正三角形ABC的顶点A位于坐标原点顶点B与C均在抛物线Y^2=2X上求三角形ABC边长若abc＜0,且y=b/a.x-a/c图像不经过第四象限,则点（a+b,c）在第几象限在三角形ABC,三顶点分别为A（2,4） B（—1,2 ）,C（1,0）,点p（x,y）在△ABC内部及其已知三角形abc的顶点A坐标为（2,1）B点在y＝x上运动,C点在x轴上运动,求三角形abc周长最小值