图示四边形abcd,已知AD=BC=CD,角ADC=110度,角DCB=130度,求角ABC.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 18:23:32

连接BD,交AC于E.
∵∠ADC=110° ,AD=CD=CB
∴∠CAD=35°
∵∠DCB=130°
∴∠BDC=25°
∴∠ADB=∠ADC-∠BDC=110°-25°=85°
∴∠AED=60°
下一步的思路就是由这个60°展开的
延长AE到F,使BE=EF,连接BF. 则△BEF为等边三角形
∵∠BCA=95°（前面没证,很简单）
∴∠BCF=85°=∠ADE-----------------------------------------角
∵∠DBC=25°,∠EBF=60°
∴∠CBF=35°=∠DAE---------------------------------------角
∵AD=BC---------------------------------------------------边
∴△ADE≌△BCF（ASA）
∴AE=BE
∴∠ABE=30°
∴∠ABC=55°

已知四边形ABCD中,AD=CD,角ABC=75度,角ADC=60度,AB=2,BC=根号2.求四边形面积如图四边形ABCD中,角ABC=60度,角ADC=30度,AB=BC已知AD=4,CD=3,求BD长已知四边形ABCD中,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AB=BC,角ADC=120度如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,角ADC=120度,对角线CA平分角DCB,E为BC中点,试求三角形DC 如图在四边形ABCD中已知AD平行BC,AB=CD,角ABC=角DCB BE=AD 在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD.求证：BD*BD=AB*AB+BC*BC 已知,在四边形ABCD中,角ABC=90度,AB=4,BC=3,AD=12,CD=13求四边形ABCD的面积已知四边形ABCD中,AD=CD,角ABC=75°,角ADC=60°,AB=2,BC=根号2,求：四边形ABCD的面积? 如图,已知:四边形ABCD中,AD=CD,角ABC=75°,角ADC=60°,AB=2,BC=根号2 四边形ABCD,AB=CD,AD=BC如果角A=35度,能不能求得角ADC的度数在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证：角ABC=角ADC