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如图,∠ABC=140°;,∠CDE=130°;,AB‖DE,那么BC⊥CD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 06:05:30
如图,∠ABC=140°;,∠CDE=130°;,AB‖DE,那么BC⊥CD

请说出理由
如图,∠ABC=140°;,∠CDE=130°;,AB‖DE,那么BC⊥CD
连接BD,可知∠ABD+∠BDE=180°
而∠ABC+∠CDE=(∠CBD+∠ABD)+(∠ADB+∠BDE)=(∠CBD+∠ADB)+(∠ABD+∠BDE)
所以 ∠CBD+∠ADB = (∠ABC+∠CDE)-(∠ABD+∠BDE)=90°
所以 ∠CBD = 90°,BC⊥CD