已知a>0,b>0,a+b=2,求y=1/a+4/b的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 23:31:47
已知a>0,b>0,a+b=2,求y=1/a+4/b的最小值
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y=1/a +4/b
=[(1/2)(a+b)]/a +2(a+b)/b
=(1/2)(1+ b/a) +2(a/b +1)
=(1/2)(b/a) +2(a/b) +5/2
由均值不等式得,当(1/2)(b/a)=2(a/b)时,即a/b=1/2时,(1/2)(b/a)+2(a/b)有最小值2
此时,y有最小值ymin=2+ 5/2=9/2
=[(1/2)(a+b)]/a +2(a+b)/b
=(1/2)(1+ b/a) +2(a/b +1)
=(1/2)(b/a) +2(a/b) +5/2
由均值不等式得,当(1/2)(b/a)=2(a/b)时,即a/b=1/2时,(1/2)(b/a)+2(a/b)有最小值2
此时,y有最小值ymin=2+ 5/2=9/2
已知a>b>0,求y=a+16/[b(a-b)]的最小值?
已知a>b>0,求a^2+16/[b(a-b)]的最小值
已知2a+3b=6(a> 0,b> 0),求2/a+3/b的最小值
已知a+2b+ab=30(a>0,b>0),求y=1/ab的最小值.
已知2b+ab+a=30(a>0,b>0)求y=1/ab的最小值?
已知2B+AB+A=30(A.B大于0),求y=1/AB的最小值.
1已知a大于b大于c,求y=a^2+16/b(a-b)的最小值
已知a>0,b>0.ab=a+b+3,求ab的最小值.
已知ab>0,2a+b=1,求1/a+2/b的最小值
已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值
已知a>=b>o,求a+ 4/根号下(2a-b)b的最小值
已知a,b∈〔0,+∞〕且2a+b=1,求y=1/a+1/b的最小值.