搜搜做题作业网函数y=lnx／x的最大值是多少,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 20:55:28
函数y=lnx／x的最大值是多少,
先对函数求导,判断其单调性
y'=[(lnx)'*x-lnx]x²=(1-lnx)/x²
当1-lnx＞0时 即0＜x＜e 函数递增
当1-lnx＜0时 即x＞e 函数递减
∴函数在0到正无穷上先递增后递减,所以有最大值,且在x=e处取得
即y（max）=(lne)/ e=1/e
不懂处继续追问
y'=[(lnx)'*x-lnx]x²=(1-lnx)/x²
当1-lnx＞0时 即0＜x＜e 函数递增
当1-lnx＜0时 即x＞e 函数递减
∴函数在0到正无穷上先递增后递减,所以有最大值,且在x=e处取得
即y（max）=(lne)/ e=1/e
不懂处继续追问