高等代数中给定一个矩阵怎么求它的不变因子.除把它化为标准型以外的方法.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 01:53:19
高等代数中给定一个矩阵怎么求它的不变因子.除把它化为标准型以外的方法.
![高等代数中给定一个矩阵怎么求它的不变因子.除把它化为标准型以外的方法.](/uploads/image/z/15684986-2-6.jpg?t=%E9%AB%98%E7%AD%89%E4%BB%A3%E6%95%B0%E4%B8%AD%E7%BB%99%E5%AE%9A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9F%A9%E9%98%B5%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%B1%82%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%B8%8D%E5%8F%98%E5%9B%A0%E5%AD%90.%E9%99%A4%E6%8A%8A%E5%AE%83%E5%8C%96%E4%B8%BA%E6%A0%87%E5%87%86%E5%9E%8B%E4%BB%A5%E5%A4%96%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95.)
如果不化标准形, 那就只能先求出所有的 k 阶行列式因子:
D1,D2,...,Dr
则不变因子 d1=D1, di = Di/Di-1, i=2,3,...,r
满意请采纳^_^
再问: 那不更麻烦。我看参考书上是用看的,直接就从某个K级子式得出Dk
再答: 可以根据它们的整除关系得到一些结果. 比如: 若容易计算出 D3 = 1, 则一定有 D1=D2=1, 因为 D1.D2是D3的因子
再问: 但是3级子式可以很多呀,能根据一个三级子式的值就确定D3
再答: 因为D3 是所以3阶子式的最大公因子, 所以若有一个3阶子式是个非零常数, D3就等于1 若有两个3阶子式互素, D3也一定等于1
再问: 这是什么原因?为什么我在课本上没看见。为什么是最大公因子就行了呢?
再答: 这是行列式因子的定义: Dk为所以k阶子式的最大公因子. 提醒: 追问超过3次系统就会扣你分, 可直接消息我
D1,D2,...,Dr
则不变因子 d1=D1, di = Di/Di-1, i=2,3,...,r
满意请采纳^_^
再问: 那不更麻烦。我看参考书上是用看的,直接就从某个K级子式得出Dk
再答: 可以根据它们的整除关系得到一些结果. 比如: 若容易计算出 D3 = 1, 则一定有 D1=D2=1, 因为 D1.D2是D3的因子
再问: 但是3级子式可以很多呀,能根据一个三级子式的值就确定D3
再答: 因为D3 是所以3阶子式的最大公因子, 所以若有一个3阶子式是个非零常数, D3就等于1 若有两个3阶子式互素, D3也一定等于1
再问: 这是什么原因?为什么我在课本上没看见。为什么是最大公因子就行了呢?
再答: 这是行列式因子的定义: Dk为所以k阶子式的最大公因子. 提醒: 追问超过3次系统就会扣你分, 可直接消息我
线性代数 高等代数 多项式矩阵的初等因子、行列式因子、不变因子的含义、找法、联系是什么? 「最好
线性代数问题矩阵怎么化为标准型?方法?
将一个矩阵变换为它的等价标准型,有没有什么简便方法?
高等代数问题:Jordan标准型的知识,
用矩阵的初等变换求矩阵化为标准型
高等代数,线性代数,求矩阵的行列式
怎样把一个已知的三阶矩阵化为约当标准型
请问将矩阵化为对角标准型与化为约旦标准型的方法是一样的吗?是不是都用 P^(-1)AP这个公式求呢?
关于二次型的问题二次型的一般形式要化为标准型,通过求它所确定的矩阵的特征值,但是我想知道,它的特征值最后写成的标准型的时
矩阵理论 jordan标准型中每个jordan块对应一个初等因子,那么jordan的标准型维数是不是有可能大于原矩阵
求高等代数中数字矩阵的定义?书上只有数量矩阵kI
高等代数符号中表示矩阵的那个大的中括号怎么打?