f(x)=cos^2(x+π/4)-sin^2(x+π/4),x R,则函数f(x)是

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 20:54:43

f(x)=cos^2(x+π/4)-sin^2(x+π/4),x R,则函数f(x)是
奇偶性和最小正周期

奇函数最小正周期π
原函数可化为f(x)=cos(2x+π/2)
（·这个能理解?
就是 cos2x=cos^2(x)+sin^2(x)的逆应用）
再继续化（展开）,f（x）=cos（2x+π/2）=cos2xcosπ/2-sin2xsinπ/2=-sin2x（这个 ……sinπ/2=1,cosπ/2=0）
由此可得,最小正周期T=2π/2=π
f（-x）=-sin（-2x）=sin2x
∴f（x）=-f（-x）即
原函数为奇函数
★chun1721提供答案★

已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R 已知函数f(x)=sin(2x+7π/4)+cos(2x-3π/4),x属于R. 已知函数f(x)=-4cos^2 x+4√(3)sin x cos x+5,x属于R 已知函数f(x)=(1/2)cos^x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,求函数f(x) 函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x属于R,(1)求f(x)的周期,(2)求f(x)在[0,π]上已知函数f(x)=2sin(x+π/4)cos(x-π/4) 已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x 已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x 已知函数f(x)=sin^2 x+2根号3sinxcosx+sin(x+π/4)sin(x-π/4),x属于R,求f(x 已知函数f(x)=(1/2)cos^x+((根号3)/2)sin x cos x -(1/4),x属于R,(1)求函数f 已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωx乘sin(ωx+π/2)+2cos²ωx,x∈R,（