证明,如果曲线的所有密切平面都经过一个定点,则是平面曲线

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 01:50:22

设曲线参数方程为r(s),s是弧长参数.
令T(s)=r'(s)是切向量（速度向量）
和N(s)=r''(s)/|r''(s)|是主法方向上的单位向量.
显然 T'和 N 方向相同,T' = cN,c是曲率.
则密切平面就是T和N张成的平面.设这些平面都经过点p,
则 r(s)-p 可由 T 和 N 线性表出,
r(s)-p = a(s) T(s) + b(s) N(s)
两边求导
T = a'T + aT' + b'N + bN' .(方程1)
由 = 1,可得 = 0,即N垂直于T
由 = 1,可得

曲线C是平面内到定点A(1,0)的距离与到定直线x=-1的距离之和为3的动点P的轨迹,则曲线C与y轴交点的坐标是如图,用一个与圆柱的母线斜交的平面截圆柱,得到一条截口曲线.如何仿照Germinal的方法证明截口曲线也是椭圆圆是平面上的一种曲线图形判断 3ds max 中,有一个平面,和一条曲线,我想让这个平面依照这个曲线的方向弯曲, 投影曲线方程是?在xoy平面【求助】【图】平面所截圆锥的曲线是什么曲线 matlab 画图.要画出一条曲线,曲线是某个平面和曲面的交线. 证明曲线xyz=1任意点的切平面与三个坐标面围成的体积是常数? 用向量的方法证明经过一个平面的垂线的平面垂直于该平面用向量的方法证明:经过一个平面的垂线的平面垂直于该平面曲线切平面的法向量问题怎样测量平面上曲线的长度