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在△ABC中，已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/13 00:15:10
在△ABC中，已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）
证明：△ABC是等腰三角形或直角三角形．
在△ABC中，已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）
证：∵（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），
∴（a2+b2）（sinAcosB-cosAsinB）=（a2-b2）（sinAcosB+cosAsinB），
化简整理得：a2cosAsinB=b2sinAcosB，
由正弦定理得sin2AcosAsinB=sin2BsinAcosB，
即sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，
∴A=B或A+B=
π
2，
则△ABC是直角的三角形或等腰三角形．
3 在三角形ABC中,已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin(A+B) 求证：ABC是等腰或直角三角形 在△ABC中，若（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）•sinC，则△ABC是（　　） △ABC 中,(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)判断三角形形状 【高中数学】在三角型ABC中,已知（a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A-B)证三角形ABC是等腰三角 三角形ABC中,(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),试判断三角形形状 在三角形ABC中,a.b.c分别表示三个内角A.B.C的对边,如果（a2＋b2）sin（A-B）＝（a2-b2）sin（ 在三角形ABC中,a,b,c分别代表三个内角A,B,C的对边,如果(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin( （2012•开封一模）在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c．若b2+c2-a2=65bc，则sin（B+ 在三角形abc中,有(a2+ b2)sin(a-b)=(a2-b2)sinc 2是平方,问这是什么三角形, 已知,△ABC的三边a,b,c满足(a2+b2+c2-ab-bc-ca）（a2-b2-c2）=0 已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判断此三角形的形状． 已知tanθ+sinθ=a，tanθ-sinθ=b，求证：（a2-b2）2=16ab．