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如图、正四面体P-ABC的棱长为a,D、E、F分别为PA、PB、PC的中点,G、H、M分别为DE、EF、FD的中点,则三

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 11:14:36

如图、正四面体P-ABC的棱长为a,D、E、F分别为PA、PB、PC的中点,G、H、M分别为DE、EF、FD的中点,则三角形GHM的面积与正四面体的表面积之比为?


如图、正四面体P-ABC的棱长为a,D、E、F分别为PA、PB、PC的中点,G、H、M分别为DE、EF、FD的中点,则三
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【闹钟解析】:由于DEF 为中点,则三角形DEF 为等边三角形,且边长为1/2a.则三角形
GHM 也为等边三角形,边长为1/4a.则其与原三角形ABC 的面积比为1/16,与正四面体的
表面积之比就为1/64.


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