一道二重积分的问题.求∫∫√(1-x2-y2)/(1+x2+y2) 其中D是圆x2+y2=1在第一象限的过程 我知道用极
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 13:03:52
一道二重积分的问题.
求∫∫√(1-x2-y2)/(1+x2+y2) 其中D是圆x2+y2=1在第一象限的过程
我知道用极坐标代换 代换之后就不会处理咯
求∫∫√(1-x2-y2)/(1+x2+y2) 其中D是圆x2+y2=1在第一象限的过程
我知道用极坐标代换 代换之后就不会处理咯
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令x=rcosQ,y=rsinQ ,0
再问: �Ҿ������ⲽ�����²��Ῡ�������������أ���
再答: =π/2*∫(0,1)√[(1-r^2)/(1+r^2)]*1/2dr^2=π/4*∫(0,1)√[(1-r^2)/(1+r^2)]dr^2 算∫√[(1-r^2)/(1+r^2)]dr^2 =∫√[(1-y)/(1+y)]dy =∫(1-y)/√(1-y^2)dy =∫1√(1-y^2)dy+∫d(1-y^2)/[2√(1-y^2)] =arcsiny+√(1-y^2)+c =arcsinr^2+√(1-r^4)+c 分别取r为1或0代入求得∫(0,1)√[(1-r^2)/(1+r^2)]dr^2=π/2-1 再乘π/4就是最后结果:π/4*(π/2-1)
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再答: =π/2*∫(0,1)√[(1-r^2)/(1+r^2)]*1/2dr^2=π/4*∫(0,1)√[(1-r^2)/(1+r^2)]dr^2 算∫√[(1-r^2)/(1+r^2)]dr^2 =∫√[(1-y)/(1+y)]dy =∫(1-y)/√(1-y^2)dy =∫1√(1-y^2)dy+∫d(1-y^2)/[2√(1-y^2)] =arcsiny+√(1-y^2)+c =arcsinr^2+√(1-r^4)+c 分别取r为1或0代入求得∫(0,1)√[(1-r^2)/(1+r^2)]dr^2=π/2-1 再乘π/4就是最后结果:π/4*(π/2-1)
已知点p(x y)是圆x2+y2=9在第一象限的点则x∫1+y2的最大值是多少?
求二重积分∫∫√(x2+y2)dxdy其中积分区域{(x,y)|x2+y2
已知(x2+y2)(x2-1+y2)-12=0,求x2+y2的值.
已知实数x.y满足(x2+y2)(x2+y2-1)=2,求x2+y2的值
已知x、y为实数,且(x2+y2)(x2+y2+1)=20,求x2+y2的值 过程
用十字相乘法解题已知 (x2+y2)(x2+y2-1)=12 求x2+y2字母后面的2都是次数
在x2+2xy-y2,-x2-y2+2xy,x2+xy+y2,4x2+1+4x中,能用完全平方公式分解因式的有( )个
已知圆x2+y2-2x-2y+1=0求x2+y2的最大值
2010.09.已知x、y为实数,且(x2+y2)(x2+y2+1)=20,求x2+y2的值
直线y=-33x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点,则m取值范围是( )
直线y=-x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同交点,则m的取值范围是( )
直线x+3y−m=0与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点,则m的范围( )