∫ (x+arctanx)/(1+x^2) dx
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/04 22:42:56
∫ (x+arctanx)/(1+x^2) dx
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∫ (x+arctanx)/(1+x^2) dx
令arctanx=u,则x=tanu,dx=sec²udu,代入原式得:
∫ (x+arctanx)/(1+x^2) dx=∫[(tanu+u)/(1+tan²u)]sec²udu=∫(tanu+u)du
=∫tanudu+∫udu=-lncosu+(1/2)u²+C=-ln[1/√(1+x²)]+(1/2)(arctanx)²+C
令arctanx=u,则x=tanu,dx=sec²udu,代入原式得:
∫ (x+arctanx)/(1+x^2) dx=∫[(tanu+u)/(1+tan²u)]sec²udu=∫(tanu+u)du
=∫tanudu+∫udu=-lncosu+(1/2)u²+C=-ln[1/√(1+x²)]+(1/2)(arctanx)²+C
∫(arctanx)^2/1+X^2 dx
∫(arctanx)^3/(1+x^2)dx
∫(0 1)x(arctanx)^2dx
∫ (x+arctanx)/x^2 dx
求不定积分∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx
求积分 ∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx
积分∫arctanx*x^2/(1+x^2)dx
∫[x+e^(arctanx)/ (1+x^2) ]dx=
求不定积分 ∫ x -arctanx / 1+x^2 dx
求不定积分∫x+arctanx/(1+x^2)dx
不定积分 ln(arctanx)/(1+x^2)dx
求不定积分(arctanx)/(1+x^2) dx