若a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,探索三角形ABC的形状,并
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 13:07:33
若a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0,探索三角形ABC的形状,并写理由
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因为a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
所以2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
(a²-2ab+b²)+(a²-2ca+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
所以a-b=0且a-c=0,且b-c=0
a=b,a=c,b=c
所以a=b=c
所以,三角形ABC为等边三角形.
所以2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
(a²-2ab+b²)+(a²-2ca+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
所以a-b=0且a-c=0,且b-c=0
a=b,a=c,b=c
所以a=b=c
所以,三角形ABC为等边三角形.
若三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,是判断三角形ABC的形状.
若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形.
已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状
已知 abc是三角形ABC的三边 且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0 试判断三角形的形状
已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,则这是一个什么样的三角形
已知三角形ABC的三边分别为a b c 且满足关系式a平方+b平方+c平方=ab+bc=ca,试判断三角形ABC并说明理
若a.b.c为三角形ABC的三边,且a的平方+b的平方=ab+bc+ca,说明三角形ABC是等边三角形
若a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状····
若三角形ABC三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca.判断三角形的形状,并证明.
已知a,b,c是三角形abc的三边且满足a的平方-b的平方+ac-bc=0,请判断三角形abc的形状
已知三角形ABC三边a.b.c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,判断该三角形的形状.
设a,b,c为一个三角形的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,试判断三角形的形状